Question

计算：
（1）（

5

+2）（

5

-2）+（

1

2

）^-2-

25

；
（2）一条抛物线顶点是（1，2）且经过点（-2，-4），求它的函数解析式；
（3）抛物线经过（0，1）、（1，0）和（2，4）三点，求它的函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式,二次根式的混合运算,待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用平方根定义计算即可得到结果；
（2）设出抛物线顶点形式，把已知点代入计算即可求出解析式；
（3）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，把三点坐标代入求出a，b，c的值，即可确定出解析式．

解答：解：（1）原式=5-4+4-5=0；
（2）设抛物线解析式为y=a（x-1）²+2，
把（-2，-4）代入得：-4=9a+2，即a=-

2

3

，
则抛物线解析式为y=-

2

3

（x-1）²+2=-

2

3

x²+

4

3

x+

4

3

；
（3）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
把（0，1）、（1，0）和（2，4）代入得

c=1 a+b+c=0 4a+2b+c=4

，
解得：a=

5

2

，b=-

7

2

，c=1，
则抛物线解析式为y=

5

2

x²-

7

2

x+1．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．