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    18．如图是某座桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（　　）
    A．13mB．15mC．20 mD．26m

    分析 如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
    根据垂径定理和勾股定理求解．

    解答 解：如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．
    由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8，则AE=EH，EF=EH-HF．
    由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，解得AE=13m．
    故选A．

    点评 本题利用了垂径定理和勾股定理求解．渗透数学建模思想．

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    8．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE交BD于P点，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③∠APD=60°；④∠APC=60°，其中正确个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E（点E不与点B重合），使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标E1（5，-1），E2（1，-1），E3（1，5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）经过点A（5，6），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=4OB．
    （1）求这条抛物线的表达式；
    （2）如果点D在第四象限的抛物线上，若△ABD为直角三角形，求D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
    A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是（　　）
    A．2B．-2C．±2D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．把下列各数在数轴上表示出来：并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连结起来．
    -3、|-2.5|、-（-1）、0、4
    -3＜0＜-（-1）＜|-2.5|＜4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，二次函数y=ax2+bx+c的最大值为$\frac{13}{6}$，其图象经过点A（0，-2）、B（5，-2），点C在x轴上，∠ACB=90°，且CA＜CB，将△ABC饶点A逆时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴上．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求点B的对应点B′的坐标，并判断B′是否落在二次函数的图象上；
    （3）设AB′与x轴相交于点P，在二次函数的 图象上是否存在点Q，使S△B′PQ=S△OAP？若存在，求点Q的坐标（直接写出结果）；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图．在Rr△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线交CD于G，交BC于E，∠DCB的平分线交BD于F，连接EF，FG．
    （1）求证：四边形CEFG为菱形；
    （2）若∠B=45°，请直接写出图中所有等腰直角三角形．

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