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    已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

    （1）求的取值范围；

    （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.

     

    （1）；（2）k=2

    【解析】

    试题分析：（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围；

    （2）找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意k的值．

    试题解析：（1）根据题意得：△=4﹣4（2k﹣4）=20﹣8k＞0，

    解得：；

    （2）由k为正整数，得到k=1或2，

    利用求根公式表示出方程的解为x=﹣1±，

    ∵方程的解为整数，

    ∴5﹣2k为完全平方数，

    则k的值为2．

    考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解；3.解一元二次方程-公式法

     

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    写出结论；

    （2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

    图1 图2

     

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    10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

     

    队员1

    队员2

    队员3

    队员4

    队员5

    甲队

    173

    175

    175

    175

    177

    乙队

    170

    171

    175

    179

    180

     

    设两队队员身高的平均数依次为，，身高的方差依次为，，则下列关系中完全

    正确的是（ ）

    A．， B．，

    C．， D．，

     

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    阅读下面材料:

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