Question

【题目】已知直线l1：y1=x+m与直线l2：y2=nx+3相交于点A（1，2）．

（1）求m、n的值；

（2）设l1交x轴于点B，l2交x轴于点C，若点D与点A，B，C能构成平行四边形，请直接写出D点坐标；

（3）请在所给坐标系中画出直线l1和l2，并根据图象回答问题：

当x满足 时，y1＞2；

当x满足 时，0＜y2≤3；

当x满足 时，y1＜y2．

Answer 1

【答案】（1） m=1，n=﹣1；（2）D的坐标为（5，2）或（﹣3，2）或（1，﹣2）；（3）x＞1、0≤x＜3、x＜1．

【解析】

试题分析：（1）根据待定系数法即可求得；

（2）根据平行四边形的性质求得即可；

（3）根据图象求得即可．

解：（1）将点A（1，2）代入y1=x+m与y2=nx+3得2=1+m，2=n+3，

解得 m=1，n=﹣1；

（2）由直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=﹣x+3可知：l1交x轴于点B（﹣1，0），l2交x轴于点C（3，0），如图：

∵点D与点A，B，C能构成平行四边形，

∴D的坐标为（5，2）或（﹣3，2）或（1，﹣2）；

（3）根据图象可知：当x满足x＞1时，y1＞2；当x满足0≤x＜3时，0＜y2≤3；

当x满足x＜1时，y1＜y2．

故答案为：x＞1、0≤x＜3、x＜1．