【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)在直线l上找一点P,使PB′+PC的长最短;
(3)若△ACM是以AC为腰的等腰三角形,点M在小正方形的顶点上.这样的点M共有 个.
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【题目】阅读下面的文字,解答问题,例如:∵<<,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为(﹣2).
请解答:(1)的整数部分是 ,小数部分是
(2)∵2<<3 ,∴1<4- <2,∴4- 的整数部分是1,小数部分4--1=3-
已知:9﹣小数部分是m,9+小数部分是n,且(x+1)2=m+n,请求出满足条件的x的值
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【题目】在锐角△ABC中,∠ABC=60°,BC=2cm,BD平分∠ABC交AC于点D,点M,N分别是BD和BC边上的动点,则MN+MC的最小值是( ).
A. B. C. D.
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【题目】如图,AB⊥BC且AB=BC,DE⊥CD且DE=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )
A. 36B. 48C. 72D. 108
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【题目】如图,由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,已知这个大矩形网格的宽为6,△ABC的顶点都在格点.
(1)求每个小矩形的长与宽;
(2)在矩形网格中找一格点E,使△ABE为直角三角形,求出所有满足条件的线段AE的长度.
(3)求sin∠BAC的值.
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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下(注:水费按月份结算):
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超过6的部分 | 2元/ |
超出6不超出10的部分 | 4元/ |
超出10的部分 | 8元 |
请根据上表的内容解答下列问题:
(1)填空:若该户居民2月份用水5,则应交水费 元;3月份用水8,则应收水费 元;
(2)若该户居民4月份用水(其中),则应交水费多少元(用含的代数式表示,并化简);
(3)若该户居民5、6两个月共用水14(6月份用水量超过了5月份),设5月份用水,直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元(用含的代数式表示).
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【题目】如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.
(1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论;
(2) 若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断△PQC的形状,并说明理由.
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【题目】为了扶贫户学生好读书,读好书,某实验学校校友会在今年开学初,到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书.经了解,购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元,20本文学名著比20本自然科学书贵500元.(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的自然科学书价格都一样)
(1)求每本文学名著和自然科学书的单价.
(2)若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本,自然科学书和文学名著的总数不低于80本,总费用不超过2400元,请求出所有符合条件的购书方案.
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【题目】如果两个角的差的绝对值等于,就称这两个角互为反余角,其中一个角叫做另一个角的反余角,例如,,,,则和互为反余角,其中是的反余角,也是的反余角.
如图为直线AB上一点,于点O,于点O,则的反余角是______,的反余角是______;
若一个角的反余角等于它的补角的,求这个角.
如图2,O为直线AB上一点,,将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得,同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,若设旋转时间为t秒,求当t为何值时,与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角.
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