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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点ABC在小正方形的顶点上.

1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△ABC′;

2)在直线l上找一点P,使PB′+PC的长最短;

3)若△ACM是以AC为腰的等腰三角形,点M在小正方形的顶点上.这样的点M共有   个.

【答案】1)见解析;(2)见解析;(34.

【解析】

1)依据轴对称的性质得到各顶点,进而得出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′

2)依据两点之间,线段最短,连接B'C交直线l于点P,则PB′+PC的长最短;

3)分别以点A和点B为圆心,AB长为半径画弧,即可得到符合条件的点M

解:(1)如图所示,△AB′C′即为所求;

2)如图所示,点P即为所求;

3)如图所示,符合条件的点M共有4个,

故答案为:4

练习册系列答案
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【题目】阅读下面的文字,解答问题,例如:∵,即23,∴的整数部分为2,小数部分为(2)

请解答:(1)的整数部分是   ,小数部分是   

(2)23 ,∴14- 2,∴4- 的整数部分是1,小数部分4--1=3-

已知:9小数部分是m9+小数部分是n,且(x+1)2m+n,请求出满足条件的x的值

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【题目】在锐角ABC中,∠ABC=60°BC=2cmBD平分∠ABCAC于点D,点MN分别是BDBC边上的动点,则MN+MC的最小值是( ).

A. B. C. D.

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【题目】如图,AB⊥BC且AB=BC,DE⊥CD且DE=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )

A. 36B. 48C. 72D. 108

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【题目】如图,由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格,小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点,已知这个大矩形网格的宽为6,ABC的顶点都在格点.

(1)求每个小矩形的长与宽;

(2)在矩形网格中找一格点E,使△ABE为直角三角形,求出所有满足条件的线段AE的长度.

(3)求sinBAC的值.

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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下(注:水费按月份结算):

价目表

每月用水量

单价

不超过6的部分

2/

超出6不超出10的部分

4/

超出10的部分

8

请根据上表的内容解答下列问题:

1)填空:若该户居民2月份用水5,则应交水费 元;3月份用水8,则应收水费 元;

2)若该户居民4月份用水(其中),则应交水费多少元(用含的代数式表示,并化简);

3)若该户居民56两个月共用水146月份用水量超过了5月份),设5月份用水,直接写出该户居民56两个月共交水费多少元(用含的代数式表示).

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【题目】如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PAPBPC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ

(1) 观察并猜想APCQ之间的大小关系,并证明你的结论;

(2) PAPBPC=345,连接PQ,试判断PQC的形状,并说明理由.

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【题目】为了扶贫户学生好读书,读好书,某实验学校校友会在今年开学初,到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书.经了解,购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元,20本文学名著比20本自然科学书贵500元.(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的自然科学书价格都一样)

1)求每本文学名著和自然科学书的单价.

2)若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本,自然科学书和文学名著的总数不低于80本,总费用不超过2400元,请求出所有符合条件的购书方案.

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【题目】如果两个角的差的绝对值等于,就称这两个角互为反余角,其中一个角叫做另一个角的反余角,例如,,则互为反余角,其中的反余角,也是的反余角.

如图为直线AB上一点,于点O于点O,则的反余角是______的反余角是______

若一个角的反余角等于它的补角的,求这个角.

如图2O为直线AB上一点,,将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得,同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,若设旋转时间为t秒,求当t为何值时,互为反余角图中所指的角均为小于平角的角

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