Question

19．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示-$\sqrt{2}$，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|+|m|的值．

Answer 1

分析 （1）根据数轴上的点运动规律：右加左减的规律可求出m的值；
（2）把m的值代入，再根据绝对值的性质化简计算即可得解．

解答 解：（1）∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，
∴点B所表示的数比点A表示的数大2，
∵点A表示-$\sqrt{2}$，点B所表示的数为m，
∴m=-$\sqrt{2}$+2；

（2）|m-1|+|m|
=|-$\sqrt{2}$+2-1|+|-$\sqrt{2}$+2|
=$\sqrt{2}$-1+2-$\sqrt{2}$
=1．

点评 本题考查了实数与数轴，是基础题，主要利用了在数轴上向右移动加的规律，还利用了绝对值的性质和二次根式的运算．