Question

14．已知等腰三角形的一个内角比另一个内角的3倍少40°，求三个角的度数．

Answer 1

分析 这两个角可能都是底角，也可能一个是底角，一个是顶角，应分开来讨论．

解答 解：①当都是底角时，设其为x，则x=3x-40°，
所以三个角为20°，20°，140°
②当顶角比底角3倍少40°时，设顶角为x，则x+2（3x-40°）=180°，
解得x=$\frac{260}{7}$°，三个角为$\frac{260}{7}$°，$\frac{500}{7}$°，$\frac{500}{7}$°；
③当底角比顶角3倍少40°时，设底角为x，则2x+3x-40°=180°，
解得x=44°，三个角为44°，44°，92°

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；分类讨论是正确解答本题的关键．