Question

14．如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在网格中画出一个面积为5的钝角△ABC，使点C落在小正方形的顶点上；
（2）利用网格的特性，只用直尺画出（1）中所画△ABC中AC边的中点D（保留画图痕迹），并直接写出BD的长．

Answer 1

分析 （1）根据AB=$\sqrt{10}$，寻找高为$\sqrt{10}$的△ABC，此时△ABC的面积为5；
（2）利用平行四边形的性质，画出图形即可；

解答 解：（1）点C的位置如图所示．
（2）点D的位置如图所示，BD=$\frac{1}{2}$•$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查作图-应用与设计、勾股定理、平行四边形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是应用数形结合的思想解决问题，属于中考创新题目．