Question

9．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=100°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=40°，再根据平行线的性质得出∠C′AB′=∠AB′B=40°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′进行计算即可得出答案．

解答 解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l00°得到△AB′C′，
∴∠BAB′=∠CAC′=100°，AB=AB′，
∴∠AB′B=$\frac{1}{2}$（180°-100°）=40°，
∵AC′∥BB′，
∴∠C′AB′=∠AB′B=40°，
∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=100°-40°=60°．
故选B．

点评 此题考查了旋转的性质：掌握旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角是本题的关键．