【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物元().
(1)请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;
(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?
【答案】(1) (0.8x+60)元; (0.85x+30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样
【解析】试题分析:(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为顾客在乙超市购物所付的费用为
(2)将分别代入中的两个表达式,求出值,比较后即可得出结论;
(3)令中的两个表达式相等,即可得出关于的一元一次方程,解之即可得出结论.
试题解析:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为元;在乙超市购物所付的费用为元.
(2)他应该去乙超市,
理由如下:当时, (元),
(元).
∴他去乙超市划算.
(3)根据题意得
解得
答:李明购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样.
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【题目】某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程x km计算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元,若y1、y2与x之间的函数关系如图所示(其中x=0对应的函数值为月固定租赁费),则下列判断错误的是( )
A.当月用车路程为2000km时,两家汽车租赁公司租赁费用相同
B.当月用车路程为2300km时,租赁乙汽车租赁公司车比较合算
C.除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙公司多
D.甲租赁公司每月的固定租赁费高于乙租赁公司
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【题目】给出下列算式:①(a3)2=a3×2=a6;②aman=am+n(m,n为正整数);③[(-x)4]5=-x20.其中正确的算式有( ).
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】已知抛物线的顶点为,其部分图象如图所示,给出下列四个结论:①; ②;③;④若点在抛物线上,则.其中结论正确的是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,点B在线段AC上,点E在线段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M、N分别是AE、CD的中点,判断BM与BN的关系,并说明理由.
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【题目】如图所示,在 中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不写作法);
(2)在已作的图形中,若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F,连接BE,求证:EF=2DE.
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