Question

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（　　）

• A． AB=BE
• B． AC=2AB
• C． AB=2OE
• D． AC=2OE

Answer 1

分析 由菱形的性质以及三角形中位线定理逐项分析即可．

解答 解：∵点E为BC的中点，
∴CE=BE=$\frac{1}{2}$BC，
∵AB=BC，
∴AB=2BE，故选项A错误；
∵在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
∴AO=CO=$\frac{1}{2}$AC，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE=$\frac{1}{2}$AB，故选项C正确；
∵AC≠AB≠BC，
∴AC≠2AB≠2OE，故选项B，D错误，
故选C．

点评 本题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键．