Question

【题目】某一线城市对出租车营运价进行了调整，调价前后的收费标准对比如下:调整前,3公里及3公里以内12.5元，3公里后里程价2.4元/公里，无返空费；调整后, 2公里及2公里以内10元，2公里后里程价2.4元/公里，超过25公里部分，按里程价的30%加收返空费．

（1）请你帮忙计算一下，调价后，若乘客乘坐出租车的行程为8公里，他比以前少付了多少钱（不考虑红灯等因素）？

（2）网上流传“24公里换车”规避返空费，即乘客的行程超过25公里，就在24公里处下车，换乘另一辆出租车．但其实并不是所有行程超过25公里的乘客都需要换车．

例如：①若行程为30公里：不换车，总费用为：

10+23×2.4+5×2.4×130%=80.8元；

换车，总费用为：10+22×2.4+10+4×2.4＝82.4元，因此，行程30公里若换车，则费用反而增加2.4元．

②若行程为40公里，不换车，总费用为：

10+23×2.4+15×2.4×130%=112元，若换车，总费用为：10+22×2.4+10+2.4×14＝106.4元，则可节约5.6元．

若设行程为x 公里（26＜x＜48 ），请用含x的式子分别表示出不换车的费用和换车的费用，并帮忙计算一下，行程超过多少公里后换车会就会节约费用（不考虑红灯等因素）．

Answer 1

【答案】（1）他比以前少付了0.1元；（2）行程超过公里后换车会就会节约费用.

【解析】试题分析：（1）调价前的付费为：起步价12.5+超过3公里的5公里的付费；调价后的付费为：起步价10+超过2公里的6公里的付费，两者相减，即可得到少付的费用；

（2）不换车的费用为：起步价10+2.4×超过2公里的23公里+2.4×130%×超过25公里的公里数；

换车的费用为：起步价10+2.4×超过2公里的22公里+起步价10+2.4×超过26公里的公里数；

让前面的代数式=后面的代数式求值即可．

试题解析：（1）调价前应付金额：12.5+（8-3） ×2.4=24.5 （元）

调价后应付金额：10+（8-2）×2.4=24.4 （元）

∴他比以前少付了24.5-24.4=0.1（元）

（2）不换车的费用10+（25－2）×2.4+（x－25）×2.4×（1+30%）=3.12x-12.8

换车的费用10+（24-2）×2.4+10+（x-26）×2.4=2.4x+10.4

令3.12x-12.8=2.4x+10.4

解得：x=

由题意可知，当行程较短时，换车不节约费用，所以当行程超过 公里后换车会节约费用．

答：行程超过 公里后换车会节约费用．