Question

若实数m满足（m²-m+1）（m²-m+1）=4，则m²-m的值为（　　）

• A、1或-3
• B、1
• C、-3
• D、0

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：把m²-m当作一个整体展开，化成一般形式后分解因式，即可得出答案．

解答：解：（m²-m+1）（m²-m+1）=4，
（m²-m）²+2（m²-m）+1-4=0，
（m²-m）²+2（m²-m）-3=0，
（m²-m+3）（m²-m-1）=0，
∵m²-m+3=（m-

1

2

）²+

11

4

＞0，
∴m²-m-1=0，
∴m²-m=1，
故选B．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能求出方程m²-m-1=0，题目比较好，难度适中．