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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为

【答案】
【解析】解:∵点D、E分别是边AB、AC的中点,
∴DE=BC,
∵DE=2cm,
∴BC=4cm,
∵AB=AC,四边形DEFG是正方形.
∴△BDG≌△CEF,
∴BG=CF=1,
∴EC=
∴AC=2cm.
所以答案是:2cm.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用相似三角形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方.

练习册系列答案
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【题目】早晨,小张去公园晨练,下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是( )

A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间
B.小张在公园锻炼了20分钟
C.小张去时的速度大于回家的速度
D.小张去时走上坡路,回家时走下坡路

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【题目】数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF , 尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S△ABC、S△DEF , 那么它们的大小关系是(  )

A.S△ABC>S△DEF
B.S△ABC<S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能确定

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【题目】如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和A、B、C三点均为格点.
(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2;
(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)

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【题目】如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.5m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.

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【题目】如图,锐角△ABC中,BECD是高,它们相交于O , 则图中与△BOD相似的三角形有(  )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

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【题目】手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(  )
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是度.

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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, .求BE的长.

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