[题目]如图.△ABC中.AB=AC.点D.E分别是边AB.AC的中点.点G.F在BC边上.四边形DEFG是正方形．若DE=2cm.则AC的长为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为

【答案】
【解析】解：∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=BC，
∵DE=2cm，
∴BC=4cm，
∵AB=AC，四边形DEFG是正方形．
∴△BDG≌△CEF，
∴BG=CF=1，
∴EC= ，
∴AC=2cm．
所以答案是：2cm．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

练习册系列答案

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