Question

【题目】如图，锐角△ABC中，BE ， CD是高，它们相交于O ， 则图中与△BOD相似的三角形有（　　）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

Answer 1

【答案】B
【解析】①∵∠BDO=90°，∠BEA=90° ∴∠BDO=∠BEA
∴△BOD∽△BAE
②∵∠BDO=90°，∠CDA=90°
∴∠BDO=∠CDA
∴△BOD∽△CAD
③∵∠BDO=90°，∠CEO=90
∴∠BDO=∠CEO
∴△BOD∽△COE
∴有3个
故选B ．
【考点精析】掌握相似三角形的判定是解答本题的根本，需要知道相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．