[题目]观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度.如图.一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°.然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30° ．已知楼房高AB约是45m . 根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30° ．已知楼房高AB约是45m ，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m ．

【答案】135
【解析】∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，
∴∠ADB=30°，
在Rt△ABD中，
tan30°= ，
解得，，
∴AD=45 ，
∵在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，
∴在Rt△ACD中，
CD=ADtan60°=45 × =135米．
故答案为135米．
根据“爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°”可以求出AD的长，然后根据“在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°”可以求出CD的长．

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∵a=3，b=4，c=5
∴p= =6
∴S= = =6
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