【题目】如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨·千米），铁路运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．
（1）求：该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
【答案】（1）工厂从
地购买了300吨原料，制成运往
地的产品200吨；（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元
【解析】
（1）设化工厂从地购买了
吨原料，制成运往地的产品
吨，根据两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元列二元一次方程组，求解即可．
（2）结合（1），根据利润＝销售款-原料费-运输费列式求解即可．
解：（1）设化工厂从地购买了吨原料，制成运往地的产品吨，
由题意得：
，
解这个方程，得：
，
∴方程组的解集为：，
经检验，
符合题意，
答：工厂从地购买了300吨原料，制成运往地的产品200吨；
（2）由题意得：
（元），
∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元．
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【题目】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
坐标为
，
、
、
满足
．
（1）若没有平方根，判断点在第几象限并说明理由；
（2）若点到
轴的距离是点到轴距离的
倍，求点的坐标；
（3）点
的坐标为
，
的面积是
面积的
倍，求点的坐标．
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【题目】如图1,点O在直线MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
(1)若∠AOC=
则∠BOC=_______，∠AOM=_______，∠BON=_________；
(2)若∠AOC=
则∠BON=_______(用含有
的式子表示)；
(3)将∠AOB绕着点O顺时针转到图2的位置,其他条件不变，若∠AOC=(为钝角),求∠BON的度数(用含的式子表示).
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【题目】若关于x的不等式x﹣ 
＜1的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．
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【题目】如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= 
，E为CD中点，连接AE，且AE=2 
，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（ ）
A.1
B.3﹣
C.
﹣1
D.4﹣2
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【题目】如图所示，一张边长为
的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为工
(
为正整数)的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为
，请回答下列问题：
（1）用含有的代数式表示，则
（2）完成下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
（3）观察上表，当取什么值时，容积的值最大？
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【题目】如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．
（1）直尺的长为多少个单位长度（直接写答案）
（2）如图2，直尺AB在数轴上移动，有BC=4OA，求此时A点对应的数；
（3）如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为t1、t2， 若t1﹣t2=2（秒），求直尺放入蓬内，A点对应的数为多少？
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