【题目】如图,用高为6cm,底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为( )
A.24πcm3
B.36πcm3
C.36cm3
D.40cm3
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【题目】已知:平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+ =0的两个实数根.
(1)m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;
(2)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少?
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【题目】先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:解一元二次不等式x2﹣4>0
解:∵x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
∴x2﹣4>0可化为
(x+2)(x﹣2)>0
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,得
解不等式组①,得x>2,
解不等式组②,得x<﹣2,
∴(x+2)(x﹣2)>0的解集为x>2或x<﹣2,
即一元二次不等式x2﹣4>0的解集为x>2或x<﹣2.
(1)一元二次不等式x2﹣16>0的解集为;
(2)分式不等式 的解集为;
(3)解一元二次不等式2x2﹣3x<0.
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【题目】如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣4,0)、B(1,0)、C(﹣2,6).
(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式;
(2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE;
(3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗?
(4)若点P为直线AE上一动点,当CP+DP取最小值时,求P点的坐标.
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【题目】如图,已知矩形ABCD中,F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证:
(1)△ABF≌△DEA;
(2)DF是∠EDC的平分线.
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【题目】已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点.
(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN∥AB中任选一个添加条件(或添加一个你认为更满意的其他条件),使四边形ABNM为等腰梯形,你添加的条件是 .
(2)添加条件后,请证明四边形ABNM是等腰梯形.
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【题目】对于数对(a,b),(c,d),定义:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d);并定义其运算如下:(a,b)※(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)※(3,4)=(1×3-2×4,1×4+2×3)=(-3,10),若(x,y)※(1,-1)=(1,3),则xy的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
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【题目】如图是某小区的一个健向器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端点A到地面CD的距离(精确到0.1m).(参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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【题目】如图,直线y=kx﹣2(k>0)与双曲线 在第一象限内的交点R,与x轴、y轴的交点分别为P、Q.过R作RM⊥x轴,M为垂足,若△OPQ与△PRM的面积相等,则k的值等于 .
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