Question

在矩形AGFE中，△AEF绕点A旋转得到△ABC，连接AC，AF和CF，得△ACF．请你猜想一下△ACF是一个什么三角形？证明你的猜想．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：证明∠GAE=90°，∠DAB=90°；证明AF=AC，∠FAE=∠CAB，得到∠FAC=∠DAB=90°，即可解决问题．

解答：解：猜想：△ACF是等腰直角三角形．
理由如下：
∵四边形AGFE为矩形，
∴∠GAE=90°，∠DAB=90°；
由题意得：△AEF≌△ABC，
∴AF=AC；∠FAE=∠CAB，
∴∠FAC=∠DAB=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形．

点评：该题主要考查了旋转变换的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用旋转变换的性质来分析、判断、解答．