Question

【题目】下列三角形不一定全等的是（ ）
A.面积相等的两个三角形
B.周长相等的两个等边三角形
C.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形
D.有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、如果△ABC和△DEF中，BC=1，BC上的高AD=2，△DEF的边EF=2，EF上的高是1，两三角形的面积相等，但△ABC和△DEF不一定全等，故本选项正确；
B、△ABC和△DEF，AB=BC=AC，DE=EF=DF，根据周长相等，则AB=BC=AC=DE=DF=EF，根据SSS即可推出两三角形全等，故本选项错误；
C、根据直角三角形全等的判定定理HL，推出两三角形全等，故本选项错误；
D、△ABC和△DEF中，AC=AB=DE=DF，只能是顶角是100°，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项错误；
故选A．
【考点精析】掌握等腰三角形的性质和等边三角形的性质是解答本题的根本，需要知道等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°．