练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，S△ADE：S△BDE：S△BEC=4：2：3，求证：DE∥BC．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由S△ADE：S△BDE：S△BEC=4：2：3可得AD：BD=AE：EC=2：1，可得出△ADE∽△ABC，可得∠ADE=∠ABC，可得出DE∥BC．
    解答：证明：
    ∵S△ADE：S△BDE=4：2，
    ∴AD：BD=2：1，
    ∵S△ADE：S△BDE：S△BEC=4：2：3，
    ∴（S△ADE+S△BDE）：S△BEC=6：3=2：1，
    即S△ABE：S△BCE=2：1，
    ∴AE：EC=2：1，
    ∴
    AD
    BD
    =
    AE
    EC
    =2，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，且∠DAE=∠BAC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴∠ADE=∠ABC，
    ∴DE∥BC．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用等高三角形的面积比等于底的比得到
    AD
    BD
    =
    AE
    EC
    是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某省2009年至2010年茶叶种植面积与产茶面积情况如下表所示：
    年份茶叶种植面积（万亩）产茶面积（万亩）
    2009年x
     
    2010年
     
     
     
    合计500400
    其中2009年产茶面积占当年种植面积的75%，2010年产茶面积占当年种植面积的
    5
    6
    ．
    请根据以上提供的信息，解答下列问题：
    （1）用含x的式子填表；
    （2）求2010年的茶叶种植面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角形坐标系中有两点A（6，0）、B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为
     
    时，由点A、C、D组成的三角形与△AOB相似．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据二次函数y=x2+3x-4的图象回答：
    （1）方程x2+3x-4=0的解是
     
    ；
    （2）当
     
    时，y＞0？
    （3）当
     
    时，y＜0？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    今年圣诞节前夕，小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况，这种袜子的进价为每双1元，请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC的点F处，折痕为DE．若AB=4，BF=2，则AE的长是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，点E在边AB上，且BE=BC，过点E作EF∥AC，交CD于F点，连接BF．
    （1）若BC=10，BD=8，求线段EF的长；
    （2）求证：BF是∠ABC的平分线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各数填入相应的大括号里：
    5，-1，0，-6，π，0.3，-3
    1
    2
    ，+5
    1
    4
    ，-0.72，…
    ①正数集合：{                    …}     ②整数集合：{                     …}
    ③负数集合：{                   …}     ④分数集合：{                     …}．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠DOB为平角，∠AOC为直角，∠AOD=20°，则∠COD的补角为
     
    °．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案