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用边长相等的正八边形和正方形两种地砖镶嵌地面,在每个顶点的周围,正八边形、正方形地砖的块数分别是


  1. A.
    1,2
  2. B.
    2,1
  3. C.
    4,2
  4. D.
    2,4
B
分析:根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知,位于同一顶点处的几个角之和为360°.如果设用m块正八边形,n块正方形,则有135m+90n=360,求出此方程的正整数解即可.
解答:设用m块正八边形,n块正方形能进行平面镶嵌.
由题意,有135m+90n=360,
解得n=4-m,
当m=2时,n=1.
故正八边形、正方形能镶嵌成平面,其中八边形用2块,正方形用1块.
故选B.
点评:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

用两种边长相等的正多边形不能铺满地面的是(  )
A、正三角形和正方形B、正三角形和正五边形C、正三角形和正六边形D、正方形和正八边形

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科目:初中数学 来源: 题型:

用边长相等的正八边形和正方形两种地砖镶嵌地面,在每个顶点的周围,正八边形、正方形地砖的块数分别是(  )
A、1,2B、2,1C、4,2D、2,4

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科目:初中数学 来源: 题型:013

(2006·包头)用边长相等的正八边形和正方形作平面镶嵌,在同一顶点周围,正八边形和正方形的个数分别为

[  ]

A.3,1
B.1,2
C.2,2
D.2,1

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科目:初中数学 来源:2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷(解析版) 题型:选择题

用边长相等的正八边形和正方形两种地砖镶嵌地面,在每个顶点的周围,正八边形、正方形地砖的块数分别是( )
A.1,2
B.2,1
C.4,2
D.2,4

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