Question

用边长相等的正八边形和正方形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围，正八边形、正方形地砖的块数分别是（ ）
A．1，2
B．2，1
C．4，2
D．2，4

Answer 1

【答案】分析：根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知，位于同一顶点处的几个角之和为360°．如果设用m块正八边形，n块正方形，则有135m+90n=360，求出此方程的正整数解即可．
解答：解：设用m块正八边形，n块正方形能进行平面镶嵌．
由题意，有135m+90n=360，
解得n=4-m，
当m=2时，n=1．
故正八边形、正方形能镶嵌成平面，其中八边形用2块，正方形用1块．
故选B．
点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．