【题目】如图所示，已知
是等腰
底边上的高，且
，
上有一点
，满足
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
过E点作CD的平行线交AD于F，设AE=2a，则CE=3a．tan∠C=
，EF和DF分别可用a的代数式来表达，即可得出tan∠ADE的值．
过E点作CD的平行线交AD于F．如图：
∵AD是等腰△ABC底边上的高，tan∠B=，∴EF⊥AD，tan∠C=tan∠B=．
设AE=2a．
∵AE：CE=2：3，∴CE=3a，AC=5a．
∵tan∠C=，∴sin∠C=
，cos∠C=
．
在直角△ADC中，AD=ACsin∠C=5a×=3a．
在直角△AFE中，AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×=
．
EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×=
．
在直角△DFE中，tan∠ADE=
．
故选B．
精英口算卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图5，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据：
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式（如表格、图象所示）：
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/h | 超时费（元/min） |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | p |
设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．
（1）如图，是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象写出m，n的值．
（2）写出yA与x之间的函数关系式．
（3）若某同学每月上网学习时间为70小时，那么选择哪种方式上网学习合算，为什么？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．
（I）如图，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．
求证：（1）△BAD≌△CAE；
（2）BC＝DC+EC．
（Ⅱ）如图，D为△ABC外一点，且∠ADC＝45°，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，ED．
（1）△BAD≌△CAE的结论是否仍然成立？并请你说明理由；
（2）若BD＝9，CD＝3，求AD的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：
（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．
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【题目】某校教室A位于一地O的正西方向，OA=200米，一部拖拉机从O出发，以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行驶，设拖拉机噪音污染半径为125米，试问：教室A是否在噪音污染范围内？若不在，说明理由，若在，求教室A受污染的时间.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点A1，A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1，A3B2∥A2B1，A3B3∥A2B2，A4B3∥A3B2，…. 若
和
的面积分别为1、9，则
的面积是_________．
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