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    14．计算：
    （1）a$\sqrt{\frac{3}{a}}$-$\sqrt{27a}$；
    （2）（1+$\sqrt{a}$）2（1+$\sqrt{b}$）2（1-$\sqrt{a}$）2（1-$\sqrt{b}$）2．

    分析 （1）直接化简二次根式进而合并即可；
    （2）直接利用平方差公式化简计算求出答案．

    解答 解：（1）a$\sqrt{\frac{3}{a}}$-$\sqrt{27a}$=$\sqrt{3a}$-3$\sqrt{3a}$=-2$\sqrt{3a}$；

    （2）（1+$\sqrt{a}$）2（1+$\sqrt{b}$）2（1-$\sqrt{a}$）2（1-$\sqrt{b}$）2
    =[（1+$\sqrt{a}$）（1-$\sqrt{a}$）]2[（1+$\sqrt{b}$）（1-$\sqrt{b}$）]2
    =（1-a）2（1-b）2．

    点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握乘法公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    已知依据上述规律，

    则________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC的周长等于16，圆O与BC相切于点F，AB、AC的延长线与圆分别相切于点E、D，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．判断下列二次根式是否是最简二次根式，并说明理由．
    （1）$\sqrt{50}$；（2）$\sqrt{{a}^{2}bc}$；（3）$\sqrt{{x}^{2}+y}$；
    （4）$\sqrt{0.75}$；（5）$\sqrt{（a+b）（{a}^{2}-{b}^{2}）}$；（6）$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，一条笔直的公路经过两个城镇A和B，为了改善居住条件，当地要建设一个新城镇C，已知新城镇C在城镇A的北偏东30°方向距城镇A 8km处，且位于城镇B的正北方向，已知AB=4$\sqrt{2}$km，求新城镇C到公路的距离．（结果保留到0.1km，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$；
    （2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．抛物线y=-x2+5x+6的顶点A（$\frac{5}{2}$，$\frac{49}{4}$），与x轴交点B（-1，0），C（6，0），△ABC的面积为$\frac{343}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．计算2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{\frac{1}{27}}$的结果是（　　）
    A．$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$B．8$\sqrt{\frac{1}{3}}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{1}{3}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．计算：（4$\sqrt{3}$+7）2016（4$\sqrt{3}$-7）2016=1．

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