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【题目】如图,在菱形ABCD中,CE垂直对角线AC于点C,AB的延长线交CE于点E.
(1)求证:CD=BE;
(2)如果∠E=60°,CE=m,请写出求菱形ABCD面积的思路.

【答案】
(1)证明:连接BD.

∵四边形ABCD是菱形,

∴BD⊥AC,CD∥AB,

∵CE⊥AC,

∴CE∥BD,

∴四边形BECE为平行四边形,

∴CD=BE.


(2)解:求菱形ABCD面积的思路:只要求出对角线AC、BD即可.

BD可以利用四边形CDBE是平行四边形求得,AC 在Rt△ACE中,AC= EC求得.

S= ACBD.


【解析】(1)连接BD.只要证明四边形CDBE是平行四边形即可解决问题;(2)求出菱形的对角线即可解决问题;
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点,需要掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题.

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x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

m


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