因式分解①2x4-32, ②9x2-4y2-4y-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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因式分解
①2x⁴-32；
②9x²-4y²-4y-1．

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：①首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可；
②首先将后三项组合，利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可．

解答：解：①2x⁴-32
=2（x⁴-16）
=2（x²+4）（x²-4）
=2（x²+4）（x+2）（x-2）；

②9x²-4y²-4y-1
=9x²-（2y+1）²
=（3x+2y+1）（3x-2y-1）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键．

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（1）（3.14-π）⁰-3²+|-4|+（

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已知直线y=4-x与x轴、y轴分别相交于C、D两点，有反比例函数y=

（m＞0，x＞0）的图象与之在同一坐标系．

（1）若直线y=4-x与反比例函数图象相切，求m的值；
（2）如图1，若两图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x＜

的解集；
（3）在（2）的情况下，过点A向y轴作垂线AM，垂足为M，如图2，有一动点P从原点O出发沿O→B→A→M（BA段为曲线）的路线运动，点P的横坐标为a，由点p分别向x、y轴作垂线，垂足为E、F，四边形OEPF的面积为S，求S关于a的函数关系式．

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（1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；
（2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论；
（3）若点M的坐标为（4，-1），在点P运动的过程中，当△MCE的面积等于△BCO面积的

倍时，直接写出此时点E的坐标．