Question

已知|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|，求x的值．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：根据x取值范围分类讨论，即可求得x的值，即可解题．

解答：解：①x≥3，则原式化简为x+x-1=x-2+x-3，无解；
②2≤x＜3，则原式化简为x+x-1=x-2+3-x，解得x=1，不符合题意；
③1≤x＜2，则原式化简为x+x-1=2-x+3-x，解得x=

3

2

，符合题意；
④0≤x＜1，则原式化简为x+1-x=2-x+3-x，解得x=2，不符合题意；
⑤x＜0，则原式化简为-x+1-x=2-x+3-x，无解；
综上所述x的值为

3

2

．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的求解，本题中分类讨论并验证x的值是否符合题意是解题的关键．