【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径,AB=12,AD平分∠BAC,交BC于点 E,交⊙O于点D,连接BD.
(1)求证:∠BAD=∠CBD;
(2)若∠AEB=125°,求的长.
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【题目】初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
男、女生所选项目人数统计表
项目 | 男生(人数) | 女生(人数) |
机器人 | 7 | 9 |
3D打印 | m | 4 |
航模 | 2 | 2 |
其他 | 5 | n |
根据以上信息解决下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
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【题目】如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发,沿CA方向运动,速度是2cm/s,动点Q从点B出发,沿BC方向运动,速度是1cm/s.
(1)几秒后P,Q两点相距25cm?
(2)几秒后△PCQ与△ABC相似?
(3)设△CPQ的面积为S1,△ABC的面积为S2,在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.
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【题目】已知二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点.
(1)求、、三点坐标;
(2)求过、两点的一次函数的解析式;
(3)如果是线段上的动点,试求的面积与之间的关系式.
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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】甲、乙两组同时加工某种零件,甲组每小时加工80件,乙组加工的零件数量y(件)与时间x(小时)为一次函数关系,部分数据如下表所示.
x(小时) | 2 | 4 | 6 |
y(件) | 50 | 150 | 250 |
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)甲、乙两组同时生产,加工的零件合在一起装箱,每满340件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?
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【题目】如图,在中,,米,米,动点以米/秒的速度从点出发,沿向点移动.同时,动点以米/秒的速度从点出发,沿向点移动.当其中有一点到达终点时,另一点也随之停止移动.设移动的时间为秒.
(1)①当秒时,求的面积;
②求的面积(米)关于时间(秒)的函数表达式.
(2)在点移动的过程中,当为何值时,为等腰三角形?
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【题目】观察下列一组方程:;;;;它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”.
若也是“连根一元二次方程”,写出k的值,并解这个一元二次方程;
请写出第n个方程和它的根.
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