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【题目】如图,ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径,AB=12AD平分∠BAC,交BC于点 E,交⊙O于点D,连接BD.

1)求证:BAD=CBD

2)若∠AEB=125°,求的长.

【答案】1)见解析;(2 .

【解析】

1)根据角平分线的定义和圆周角定理即可得到结论;
2)连接OD,根据平角定义得到∠AEC=55°,根据圆周角定理得到∠ACE=90°,求得∠CAE=35°,得到∠BOD=2BAD=70°,根据弧长公式即可得到结论.

1)证明:AD平分∠BAC.

∴∠CAD=BAD

又∠CBD=CAD

∴∠BAD=CBD

2)解: 连结OD

∵∠AEB=125°

∴∠AEC=55°

AB是直径

∴∠ACE=90°

∴∠CAE=35°,∠DAB=35°

∴∠DOB=2BAD=70°

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】初一(1)班针对你最喜爱的课外活动项目对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.

男、女生所选项目人数统计表

项目

男生(人数)

女生(人数)

机器人

7

9

3D打印

m

4

航模

2

2

其他

5

n

根据以上信息解决下列问题:

1m   n   

2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为   °

3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣2,1),B(1,0),将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′,则A′的坐标为_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发,沿CA方向运动,速度是2cm/s,动点Q从点B出发,沿BC方向运动,速度是1cm/s.

(1)几秒后P,Q两点相距25cm?

(2)几秒后△PCQ△ABC相似

(3)设△CPQ的面积为S1,△ABC的面积为S2,在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点.

1)求三点坐标;

2)求过两点的一次函数的解析式;

3)如果是线段上的动点,试求的面积之间的关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是( )

A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两组同时加工某种零件,甲组每小时加工80件,乙组加工的零件数量y(件)与时间x(小时)为一次函数关系,部分数据如下表所示.

x(小时)

2

4

6

y(件)

50

150

250

1)求yx之间的函数关系式;

2)甲、乙两组同时生产,加工的零件合在一起装箱,每满340件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,米,米,动点/秒的速度从点出发,沿向点移动.同时,动点/秒的速度从点出发,沿向点移动.当其中有一点到达终点时,另一点也随之停止移动.设移动的时间为.

1)①当秒时,求的面积;

②求的面积(米)关于时间(秒)的函数表达式.

2)在点移动的过程中,当为何值时,为等腰三角形?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察下列一组方程:它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”.

也是“连根一元二次方程”,写出k的值,并解这个一元二次方程;

请写出第n个方程和它的根.

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