Question

先化简后求值：[（a-2b）²-（a+3b）（a-2b）]÷（-5b），其中|a+2|+（b-1）²=0．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先化简，再根据非负数的性质求得a，b的值，代入计算即可．

解答：解：原式=（a²-4ab+4b²-a²+2ab-3ab+6b²）÷（-5b）
=（-5ab+10b²）÷（-5b）
=a-2b，
∵|a+2|+（b-1）²=0，
∴a+2=0，b-1=0，
解得a=-2，b=1，
∴原式=a-2b=-2-2=-4．

点评：本题考查了整式的化简求值以及非负数的性质，化简和求a，b的值是解题的关键．