Question

16．⊙O₁的半径r₁=1，⊙O₂的半径r₂=2，若此两圆有且仅有一个交点，那么这两圆的圆心距d=1或3．

Answer 1

分析 根据两圆有且仅有一个交点可知两圆内切或外切，又由⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=1、r₂=2，则根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆心距O₁O₂的值．

解答 解：∵两圆有且仅有一个交点，
∴两圆内切或外切，
∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=1、r₂=2．
∴若两圆内切，则圆心距O₁O₂的值是：2-1=1，
若两圆外切，则圆心距O₁O₂的值是：2+1=3．
∴圆心距O₁O₂的值是：1或3．
故答案为：1或3．

点评 此题考查了圆与圆的位置关系．掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．