Question

8．若2|a-2|+$\frac{1}{3}$（b+3）²=0，则关于x的方程（a-2b）x-$\frac{1}{2}$=4x的解为x=8．

Answer 1

分析 根据非负数的性质得到a-2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3，则方程化为8x-$\frac{1}{2}$=4x，然后解一元一次方程即可．

解答 解：∵2|a-2|+$\frac{1}{3}$（b+3）²=0，
∴a-2=0，b+3=0，
∴a=2，b=-3，
∴方程化为8x-$\frac{1}{2}$=4x，
移项得8x-4x=$\frac{1}{2}$，
合并得4x=$\frac{1}{2}$，
系数化为1得x=8．
故答案为x=8．

点评 本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．也考查了非负数的性质．