【题目】下列关于直线x=1对称的点是( )
A.点(0,-3)与点(-2,-3)
B.点(2,3)与点(0,3)
C.点(2,3)与点(-2,3)
D.点(2,3)与点(2,-3)
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【题目】关于x2=-2的说法,正确的是( )
A. 由于x2≥0,故x2不可能等于-2,因此这不是一个方程
B. x2=-2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程
C. x2=-2是一个一元二次方程
D. x2=-2是一个一元二次方程,但不能解
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【题目】感知:如图①,在等边三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,若AE=CD,易知△ACE≌△CBD.
探究:若图①中的点D、E分别在边AC、BA的延长线上时,如图②,△ACE与△CBD是否仍然全等?如果全等,请证明:如果不全等,请说明理由.
应用:若图②中的等边三角形ABC为等腰三角形,且AC=BC,点O是AC边的垂直平分线与BC的交点,点D、E分别在AC、OA的延长线上,如图③,若AE=CD,∠ACB=α,∠ADB=β,则∠ACE的大小为 (用含α和β的代数式表示).
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,过点C作CF∥BE交DE的延长线于F.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
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【题目】如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在直线AC的下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知二次函数y=(x﹣1)2﹣4,当y<0时,x的取值范围是( )
A. ﹣3<x<1 B. x<﹣1或x>3 C. ﹣1<x<3 D. x<﹣3或x>1
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