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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且BOC的面积为2．则k=______．

    【答案】3

    【解析】

    由一次函数解析式求得C点坐标，根据三角形面积求得B点纵坐标，代入一次函数解析式即可求得B点坐标，然后根据待定系数法即可求得k的值．

    解：一次函数y＝﹣x+4中，令y＝0，解得x＝4，

    ∴C（4，0），∴OC＝4，

    作BD⊥OC于D，如图．

    ∵△BOC的面积为2，

    ∴OCBD＝2，即×4×BD＝2，∴BD＝1，

    ∴点B的纵坐标为1，代入y＝﹣x+4中，可得x＝3，

    ∴B（3，1），

    ∵反比例函数y＝（k＞0）的图象经过B点，

    ∴k＝3×1＝3．

    故答案为：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线与轴交于和两点，与轴正半轴交于点，若的面积，

    （1）求抛物线的对称轴及解析式．

    （2）若为对称轴上一点，且，以、为顶点作正方形（、、、顺时针排列），若正方形有两个顶点在抛物线上，求的值．

    （3）如图，、两点关于对称轴对称，一次函数过点，且与抛物线只有唯一一个公共点，平移直线交抛物线于、两点（点在点上方），请你猜想与的数量关系并加以证明．

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    【题目】如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4），则PDCD的最大值是（　　）．

    A.2B.3C.4D.6

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    【题目】如下图所示，在直角坐标系中，以为圆心的与轴相交于两点，与轴相交于两点，连接．

    （1）上有一点，使得．求证；

    （2）在（1）的结论下，延长到点，连接，若，请证明与相切；

    （3）如果，的半径为2，求（2）中直线的解析式．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

    （1）这次共抽取 学生调查，扇形统计图中的x＝ ；

    （2）请补全统计图；

    （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是多少度；

    （4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有多少名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过直线上一点作轴于点，线段交函数的图像于点，点为线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为．

    （1）求、的值；

    （2）求直线与函数图像的交点坐标；

    （3）直接写出不等式的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题呈现

    如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点、和、，与相交于点，求的值.

    方法归纳

    求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点、，可得，则，连接，那么就变换到中.

    问题解决

    （1）直接写出图1中的值为_________；

    （2）如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点，求的值；

    思维拓展

    （3）如图3，，，点在上，且，延长到，使，连接交的延长线于点，用上述方法构造网格求的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═（k≠0）于D、E两点，连结CE，交x轴于点F．

    （1）求双曲线y＝（k≠0）和直线DE的解析式．

    （2）求的面积．

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