Question

17．如图，F是平行四边形ABCD的边CD上的点，FD=2FC，连结AF并延长交BC于E，CE=2，则AD的长为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到AD∥BC，推出△ADF∽△CEF，根据平行四边形的性质得到$\frac{AD}{CE}=\frac{DF}{CF}$=2，即可得到结论．

解答 解：∵FD=2FC，
∴$\frac{DF}{CF}=2$，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△ADF∽△CEF，
∴$\frac{AD}{CE}=\frac{DF}{CF}$=2，
∵CE=2，
∴AD=4．
故选C．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，充分利用相似三角形对应边长成比例来求解．