Question

5．分解因式：
（1）9a²-1
（2）3m²-24m+36
（3）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式3，进而利用十字线乘法分解因式得出答案；
（3）首先利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式分解因式即可．

解答 解：（1）9a²-1=（3a+1）（3a-1）；

（2）3m²-24m+36
=3（m²-8m+12）
=3（m-2）（m-6）；

（3）（x²+y²）²-4x²y²
=（x²+y²-2xy）（x²+y²+2xy）
=（x+y）²（x-y）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法和十字相乘法分解因式，正确应用公式法分解因式是解题关键．