Question

18．如图，在4×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据勾股定理求出△ABC的各边长，根据勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，根据锐角三角函数的定义计算即可．

解答 解：∵每格小正方形的边长都是1，
∴AB=2$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{2}$，
则AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$=2，
故选：C．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理和其逆定理的应用，掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键．