Question

9．反比例函数y=-$\frac{4}{x}$的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，则△MON的面积为2．

Answer 1

分析 先设M的坐标是（a，b），由于点M在函数图象上，那么b=$\frac{k}{a}$，即ab=k=-4，进而根据图可求△MON的面积．

解答 解：如右图，设M的坐标是（a，b），那么
b=$\frac{k}{a}$，
∴ab=k=-4，
∴S_△MON=$\frac{1}{2}$ON•MN=$\frac{1}{2}$×|ab|=$\frac{1}{2}$×4=2，
故答案是：2．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．