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【题目】如图,在ABC中,ACB=DAC上一点,DEAB于点EAC=12BC=5

1)求的值;

2)当时,求的长.

【答案】(1;(2

【解析】试题分析:(1)根据条件证明ADE=B,然后在RtABC中,求cosB的值即可;(2)设ADx,表示出DE=DC= ,然后根据,列方程解答即可;也可证明∽△,利用相似三角形的对应必成比例得出,然后可求出AD的长.

试题解析:解法一:如图,(1∵DE⊥AB

∴∠DEA=90°

∴∠A+∠ADE=90°

∵∠ACB=

∴∠A+∠B=90°

∴∠ADE=∠B

Rt△ABC中,∵AC=12BC=5

∴AB=13

2)由(1)得

,则

解得

解法二:(1

∴△∽△

Rt中,

2)由(1)可知 ∽△

,则

解得

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