Question

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）

（1）先将△ABC竖直向上平移3个单位，再水平向右平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕B1点逆时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；

（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 ；

（4）经过A、C两点的函数解析式为 ．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）；（4）

【解析】

（1）依据△ABC竖直向上平移3个单位，再水平向右平移5个单位，即可得到△A1B1C1；

（2）依据△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，即可得△A2B1C2；

（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域为圆心角为90°，半径为3的扇形，利用公式即可得到其面积；

（4）依据A（2，3），C（4，1），运用待定系数法即可得到经过A、C两点的函数解析式．

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示，△A2B1C2即为所求；

（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积=；
故答案为：；
（4）设直线AC的解析式为y=kx+b，
把A（2，3），C（4，1）代入，可得
，
解得：，
∴直线AC的解析式为．
故答案为：．