Question

【题目】某公司需要采购A、B两种笔记本，A种笔记本的单价高出B种笔记本的单价10元，并且花费300元购买A种笔记本和花费100元购买B种笔记本的数量相等．

（1）求A种笔记本和B种笔记本的单价各是多少元；

（2）该公司准备采购A、B两种笔记本共80本，若A种笔记本的数量不少于60本，并且采购A、B两种笔记本的总费用不高于1100元，那么该公司有　 　种购买方案．

Answer 1

【答案】（1）A种笔记本和B种笔记本的单价各是15元和5元；（2）11.

【解析】

（1）设A种笔记本的单价是x元，则B种笔记本的单价是（x﹣10）元，根据题意列方程即可得到结论；
（2）设该公司准备采购A种笔记本a本，采购B种笔记本（80﹣a）本，根据题意列不等式即可得到结论．

解：（1）设A种笔记本的单价是x元，则B种笔记本的单价是（x﹣10）元，

根据题意得，，

解得：x＝15，

经检验：x＝15是原方程的根，

∴x﹣10＝5，

答：A种笔记本和B种笔记本的单价各是15元和5元；

（2）设该公司准备采购A种笔记本a本，采购B种笔记本（80﹣a）本，

根据题意得，15a+5（80﹣a）≤1100，

解得：a≤70，

∵A种笔记本的数量不少于60本，

∴60≤a≤70，（a为正整数），

∴该公司有11种购买方案．

故答案为：11．