【题目】广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
广宇 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 |
承义 | 6 | 8 | 10 | 8 | 8 |
对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是( )
A.广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数
B.广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同
C.广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同
D.广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定
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【题目】如图1是一种纸巾盒,由盒身和圆弧盖组成,通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒.如图2是其侧面简化示意图,已知矩形的长,宽,圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心,绕点旋转开关(所有结果保留小数点后一位).
(1)求所在的半径长及所对的圆心角度数;
(2)如图3,当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时,求在这个旋转过程中扫过的的面积.
参考数据:,,取3.14.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B(6,0),与y轴交于点A,与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点C(3,3).
(1)求此一次函数与二次函数的表达式;
(2)若点D在线段AC上,与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E,∠ADO=∠OED,求点D坐标.
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【题目】图①、图②、图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点A、B均在格点上.在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,不要求写出画法,保留作图痕迹.
(1)在图①中以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC.所画的面积为________.
(2)在图②中以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形ABD.
(3)在图③中以线段AB为边画一个,使,其面积为.
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【题目】某超市销售一种高档蔬菜“莼菜”,其进价为16元/kg.经市场调查发现:该商品的日销售量y(kg)是售价x(元/kg)的一次函数,其售价、日销售量对应值如表:
售价(元/) | 20 | 30 | 40 |
日销售量() | 80 | 60 | 40 |
(1)求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)为多少时,当天的销售利润 (元)最大?最大利润为多少?
(3)由于产量日渐减少,该商品进价提高了元/,物价部门规定该商品售价不得超过36元/,该商店在今后的销售中,日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是864元,求的值.
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【题目】某超市销售一种高档蔬菜“莼菜”,其进价为16元/kg.经市场调查发现:该商品的日销售量y(kg)是售价x(元/kg)的一次函数,其售价、日销售量对应值如表:
售价(元/) | 20 | 30 | 40 |
日销售量() | 80 | 60 | 40 |
(1)求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)为多少时,当天的销售利润 (元)最大?最大利润为多少?
(3)由于产量日渐减少,该商品进价提高了元/,物价部门规定该商品售价不得超过36元/,该商店在今后的销售中,日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是864元,求的值.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)若以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似,试求x的值;
(3)试求当x取何值时,以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点B坐标为(4,0),抛物线的对称轴方程为x=1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点N从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设△MBN的面积为S,点M运动时间为t,试求S与t的函数关系,并求S的最大值;
(3)在点M运动过程中,是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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