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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B6,0),与y轴交于点A,与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点C3,3).

(1)求此一次函数与二次函数的表达式;

(2)若点D在线段AC上,与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E,∠ADO=OED,求点D坐标.

【答案】1)一次函数的表达式为,二次函数的表达式为;(2)点D的坐标为

【解析】

1)利用待定系数法分别求两个函数的表达式即可;

2)先由(1)的结论求出点A的坐标,从而可得OA的长,再设点E的坐标为,从而可得点D的坐标,由此可得DEOD的长,然后根据平行线的性质得出,最后根据相似三角形的判定与性质得出,代入求解即可得.

1)将点代入一次函数的表达式得,解得

则一次函数的表达式为

将点代入二次函数的表达式得,解得

则二次函数的表达式为

2)对于

时,,则点A的坐标为

由题意,设点E的坐标为,则点D的坐标为

E在线段AC

,即

解得(不符题意,舍去)

则点D的坐标为

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天,且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同.

甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

设先由甲队施工天,再由乙队施工天,刚好完成筑路任务,求之间的函数关系式.

的条件下,若每天需付给甲队的筑路费用为万元,需付给乙队的筑路费用为万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过天,则如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工费用最少,并求出最少费用.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在近期抗疫期间,某药店销售AB两种型号的口罩,已知销售800A型和450B型的利润为210元,销售400A型和600B型的利润为180元.

(1)求每只A型口罩和B型口罩的销售利润;

(2)该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只,其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍,设购进A型口罩x只,这2000只口罩的销售总利润为y元.

①求y关于x的函数关系式;

②该药店购进A型、B型口罩各多少只,才能使销售总利润最大?

3)在销售时,该药店开始时将B型口罩提价100%,当收回成本后,为了让利给消费者,决定把B型口罩的售价调整为进价的15%,求B型口罩降价的幅度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线的图象交轴于和点,交轴负半轴于点,且,下列结论:①;②;③;④

其中正确的结论个数有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、2、3、4.

(1)搅匀后从中任意摸出1个球,求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率;

(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.

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【题目】如图,在中,AB是直径,AP是过点A的切线,点C上,点DAP上,且,延长DCAB于点E

1)求证:

2)若的半径为5,求的长.(结果保留

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【题目】广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

广宇

9

8

7

7

9

承义

6

8

10

8

8

对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是(

A.广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数

B.广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同

C.广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同

D.广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定

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【题目】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,,经过点AB的圆的圆心在边AC上.

(Ⅰ)线段AB的长等于_______________

(Ⅱ)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P,使其满足,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_____

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【题目】为迎接2022年冬奥会,鼓励更多的大学生参与到志愿服务中,甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动,经过初选,两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节,为了了解这些学生的整体情况,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如图(数据分成6组:).

b.甲学校学生成绩在这一组是:

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:

平均数

中位数

众数

优秀率

83.3

84

78

46%

根据以上信息,回答下列问题:

1)甲学校学生,乙学校学生的综合素质展示成绩同为82分,这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是________(填“”或“”);

2)根据上述信息,推断________学校综合素质展示的水平更高,理由为:__________________________

(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到________分的学生才可以入选.

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