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【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天,且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同.

甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

设先由甲队施工天,再由乙队施工天,刚好完成筑路任务,求之间的函数关系式.

的条件下,若每天需付给甲队的筑路费用为万元,需付给乙队的筑路费用为万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过天,则如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工费用最少,并求出最少费用.

【答案】 甲队天,乙队天;当甲、乙两队都做天时,最少万元.

【解析】

1)设甲队单独完成此项任务需要天,则乙队单独完成此项任务需要天,根据甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可;

由甲乙完成的工作量之和为,列函数关系式,变形可得答案,

设甲队安排天,利用总天数不超过天,列不等式求解的范围,再列出总费用的的关系式,利用一次函数的性质可得答案.

解:设甲队单独完成需要天,则乙队单独完成需要天,由题意得:

经检验:是原方程的根,则

甲队单独完成需要天,则乙队单独完成需要天.

由题意得:

设甲队安排天,则乙队安排天,

解得:

又总费用

时,即甲乙都安排天,总费用最少,

此时,总费用万元.

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8

6

5

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12

16

10

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