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【题目】如图1是一种纸巾盒,由盒身和圆弧盖组成,通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒.如图2是其侧面简化示意图,已知矩形的长,宽,圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心,绕点旋转开关(所有结果保留小数点后一位).

   

1)求所在的半径长及所对的圆心角度数;

2)如图3,当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时,求在这个旋转过程中扫过的的面积.

参考数据:3.14

【答案】1半径长为;(2扫过的的面积为

【解析】

1)连接ACBD相交于点O,求出BD可得的半径,根据可求出∠ADB的度数,即可求出答案;

2在旋转过程中扫过的面积为扇形CDC'的面积,根据扇形的面积公式可求出答案.

解:(1)如图,连接相交于点,为矩形的中心,

半径长为:

2)如图,∵

扫过的的面积:.

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1)求的长.

2)设,求关于的函数表达式,并写出自变的取值范围.

3)连接,当的一边平行时,求的长.

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