Question

【题目】白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的．如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长．”晚上，他们二人有在路灯下散步，小明想起白天的事，就对小亮说“如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长”．你认为小明、小亮的说法有道理吗？说说你的理由．

Answer 1

【答案】小亮有道理，小明无道理

【解析】

如下图，设AB为人，O为太阳，CD为底面，则CB为影子长.已知AB和∠C，利用三角函数是可以求得CB的.因此，若∠C大小不变，则说法有道理，反之则无道理.

如下图，设AB为人，O为太阳，CD为底面，则CB为影子长

太阳离我们足够远，故无论AB身高是多少，在同一个时刻，∠C的角度始终不变

∵tanC=，∴小亮身高AB和影长CB已知后，可求得tanC的值

∵CB=，小明的身高AB已知，tanC已求得，故可得小明影长CB

故小亮说得有道理

在路灯下，图中∠C会因为AB的高度不同而改变，故小明无道理