Question

【题目】如图，直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则( )

A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1＝S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得△OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.

根据双曲线的解析式可得

所以可得S1＝S2=

设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M

因此

而图象可得

所以S1＝S2＜S3

故选D