Question

【题目】平行四边形的 2 个顶点的坐标为，，第三个顶点在 轴上，且与 轴的距离是 3 个单位，求第四个顶点的坐标．

Answer 1

【答案】（4，3），（-4，3），（-2，-3），（4，-3），（-4，-3），（-2，3）.

【解析】

试题找第四个顶点，关键是看哪条边为对角线，再者第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是3个单位，本身又有两种情况，所以做题时要考虑周全．

解：（1）当第三个点C1在y轴正半轴时：

AC1为对角线时，第四个点为（﹣4，3）；

AB为对角线时，第四个点为（﹣2，﹣3）；

BC1为对角线时，第四个点为（4，3）．

（2）当第三个点C2在y轴负半轴时：

AC2为对角线时，第四个点为（﹣4，﹣3）；

AB为对角线时，第四个点为（﹣2，3）；

BC2为对角线时，第四个点为（4，﹣3）．

即第4个顶点坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣2，﹣3），或（4，﹣3），（﹣4，﹣3），（﹣2，3）．