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【题目】如图,在平面直角坐标系中,半径为⊙B经过原点O,且与xy轴分交于点AC,点C的坐标为(02)AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D,则经过D点的反比例函数的解析式为_______.

【答案】

【解析】

连接OB,分别求出点AB的坐标,利用待定系数法分别求出ACOB的解析式,结合OD是圆B的切线,可得到OD的直线表达式,然后联立方程组,求出点D的坐标,再根据点D的坐标求得反比例函数的表达式.

如图,连接OB

C02),BC=

OC=2AC=2

OCAO

∴A(-4,0)

设直线AC的解析式为:y=kx+b

A(-4,0)C02)代入得:

解得:

∴直线AC的表达式为:

∵点BAC的中点,

B-21

OB的表达式为:y=mx,则m=-

y=-x

OBOD,

∴直线OD的解析式为:y=2x

联立

解得, ,即点D

设经过D点的反比例函数的解析式为,则k=×=

.

故答案为:

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【题目】如图,四边形ABCDCEFG都是正方形,ECD上且BE平分DBCOBD中点,直线BEDG交于HBDAH交于M,连接OH,下列四个结论:

BEGDOHBG ③ ∠AHD45°GDAM

其中正确的结论个数有

A.1B.2C.3D.4

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【题目】在疫情期间,某地推出线上名师公益大课堂,为广大师生、其他社会人士提供线上专业知识学习、心理健康疏导.参与学习第一批公益课的人数达到2万人,因该公益课社会反响良好,参与学习第三批公益课的人数达到242万人.参与学习第二批、第三批公益课的人数的增长率相同.

1)求这个增长率;

2)据大数据统计,参与学习第三批公益课的人数中,师生人数在参与学习第二批公益课的师生人数的基础上增加了80%;但因为已经部分复工,其他社会人士的人数在参与学习第二批公益课的其他社会人士人数的基础上减少了60%.求参与学习第三批公益课的师生人数.

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1)求k的值;

2)直接写出当x0时,不等式x+b的解集;

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【题目】如图,△ABC内接于⊙OAC=BC,弦CDAB交于EAB=CD,过AAF⊥BCF.

1)判断ACBD的位置关系,并说明理由;

2)求证:AC=2CF+BD

3)若SCFA=SCBD,求tan∠BDC的值.

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(1)求证:AE=BC

(2)AE=,求⊙O的半径;

(3)(2)的条件下,求阴影部分的面积.

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(1)画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1

(2)将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2,写出顶点A2B2C2的坐标.

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【题目】某公司需要采购AB两种笔记本,A种笔记本的单价高出B种笔记本的单价10元,并且花费300元购买A种笔记本和花费100元购买B种笔记本的数量相等.

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