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【题目】如图,AB的弦,D为半径OA上的一点,过D交弦AB于点E,交于点F,且求证:BC的切线.

【答案】见解析

【解析】

试题连接OB,要证明BC是⊙O的切线,即要证明OBBC,即要证明∠OBA+EBC=90°,OA=OBCE=CB可得:∠OBA=OABCBE=CEB,所以即要证明∠OAB+CEB=90°,又因为∠CEB=AED,所以即要证明∠OAB+AED=90°,由CDOA不难证明.

试题解析:

证明:连接OB

OB=OACE=CB

∴∠A=OBACEB=ABC

又∵CDOA

∴∠A+AED=A+CEB=90°,

∴∠OBA+ABC=90°,

OBBC

BC是⊙O的切线.

练习册系列答案
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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB=90°.

(1)利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)

①作AC的垂直平分线,交AB于点O,交AC于点D;

②以O为圆心,OA为半径作圆,交OD的延长线于点E.

(2)在(1)所作的图形中,解答下列问题.

①点B与⊙O的位置关系是__;(直接写出答案)

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A. 随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上。

B. 12345中随机取一个数,取得奇数的可能性较大。

C. 某彩票中奖率为,说明买100张彩票,有36张中奖。

D. 打开电视,中央一套正在播放新闻联播。

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